Este libro es parte de un proyecto en donde desarrollo al cálculo exterior (topología diferencial) empleando exhaustivamente al concepto formal de función de la teoría de conjuntos con vehemente énfasis en la lógica y su sintaxis, para lograr mayor armonía y claridad en el pensamiento matemático. En estos términos establezco una alternativa que innova, formaliza y complementa la excelente obra "Advanced Calculus" de L. Loomis y S. Sternberg. El objetivo primordial de este primer volumen es formativo, en él desarrollo los fundamentos que en mi opinión son indispensables para abordar cualquier aspecto de la matemática pura.El objetivo primordial de este primer volumen es formativo, en él desarrollo los fundamentos que en mi opinión son indispensables para abordar cualquier aspecto de la matemática pura. El planteamiento funcional adoptado, inherente al concepto formal de función, globaliza los razonamientos permitiendo aproximarse a su expresión explícita, completa y sin ambigüedades, lo cual es indispensable para lograr la armonía y claridad en el pensamiento que pretendo..
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